编辑：无损检测证书挂靠 时间：2025-03-15 10:40:12
作者简介：王婷婷(1982—),女,教授,博士,主要从事先进控制算法、人工智能等方面的研究工作
随着油气与矿产资源的不断开发,对岩石破裂问题的深入探究变得十分重要。通过分析捕捉到的声发射信号,可以发现岩石中的破裂情况并将其应用于安全监测和预测[1]。近年来,针对非平稳、非线性信号的降噪方法不断得到改进,常见方法有：小波变换,傅里叶变换,经验模态分解（Empirical mode decomposition,EMD）,变分模态分解（Variational mode decomposition,VMD）等。在信号降噪中只采用傅里叶变换无法有效处理信号中的瞬时变化[2]；小波阈值去噪法具有较好的局部性,但在应用过程中小波基函数的选择与阈值的大小会对降噪效果产生较大影响[3]；EMD能够适应信号的非平稳性特性,但分解过程中模态混叠、伪模态等问题也随之而来[4]；VMD在信号降噪方面表现优异,但分解模态的个数与二次惩罚因子需要提前设定,否则会对分解精度造成影响[5]；经验傅里叶是将经验小波与傅里叶分解的优势相结合的一种新方法,其使用零相滤波器避免模态混叠问题[6-8]。在实际应用中岩石破裂声发射信号噪声干扰大,频谱毛刺较多,影响了EFD对频带划分的准确性,而根据岩石声发射信号的非平稳性特点,利用谱峭度就可以发现频谱中存在的非平稳成分并定位其所处频带。
文章提出基于树状滤波器组的谱峭度算法对EFD进行改进,与小波阈值相结合,降噪后完成信号重构,通过对比分析证明降噪算法的有效性；再通过特征向量概率分布,将岩石破裂的过程分为4个阶段,并将LVQ算法作为分类器进行识别分类试验。试验结果表明,降噪后的信号可以有效提高分类的准确性。
EFD算法以傅里叶频谱为基础,在应用过程中排除了小波函数与滤波器组需预设的问题。当一个非平稳信号的信噪比较低时,噪声的干扰会导致信号分解不充分或分解后的信号混入虚假分量。不同于原始EFD对信号频谱的分割,文章根据所有频线的峭度值来发现声发射信号中具有非平稳特征的频段,实现有用信息的定位,减少无效噪声分量的划分,提高分解信号的准确性。基于二叉树结构的多级无限冲击响应滤波器是谱峭度算法[9]中常用的频带划分方法。构建一个低通滤波器h(n),截止频率为fc=1/8+ε(ε为滤波器常数,ε≥0),通过平移h(n)频率得到准解析低通滤波器h0(n)和h1(n),截止频率为[0；1/4]与[1/4；1/2],其表达式可以写为
第k层的第i个滤波器系数序列为
则峭度值的表达式为
式中：
峭度值可以通过计算所有子带系数的峭度获得,若信号中只有噪声信号,则其峭度值近似为0；而在非平稳成分存在的频率上,其谱峭度为较大的正值。由于声发射信号是非平稳信号,通过计算信号的谱峭度,能够获取声发射信号所在频率范围,实现对信号有用信息的定位。在完成定位后,需要对其进行频带分割,获取边界频率,完成信号分解。峭度值的最大值所在范围为Z,对峭度值大于1的频段进行频谱划分时,首先设置窗口值大小为
式中：
对声发射信号分解得到的傅里叶固有频带函数(Fourier intrinsic band function,FIBF)分量,将方差贡献率作为筛选条件。分量的方差贡献率（Variance contribution rate,VCR）是指一个分量能够解释的方差占全部方差的比例,其值越大,说明该分量综合原始信号信息的能力越强[10],当VCR值不大于0.02时,可认为该FIBF分量是噪声并将其去除,剩余的FIBF分量能够以较少的信息损失量来表达原始声发射信号的特征。经过筛选后得到的FIBF分量依旧残留噪声,需要进一步利用小波阈值做去噪处理。文章采用固定软阈值[11]进行去噪,固定软阈值函数为
式中：
对降噪后的FIBF分量进行重构,得到滤除噪声的声发射信号。
改进的EFD-小波去噪算法流程如图2所示。
为验证改进的EFD-小波去噪算法的有效性,利用模拟的声发射混合型信号,并对其进行分析。将随机序列与声发射信号的特点相结合,得到模拟声发射信号的数学模型。其表达式为
式中：Qi为第i个叠加信号量的幅值；Oi为第i个叠加信号量的衰减因子；ti为叠加信号的延迟时间；fi为叠加信号的主频；F为需要叠加信号的数量。
仿真信号由3种不同波形构成,令第一个信号的幅值Q1=3 mV,衰减因子O1=2.48×108,延迟时间t1=0.4 ms,主频f1=50 kHz；第二个信号的幅值Q2=1.8 mV,衰减因子O2=2.92×108,延迟时间t2=0.5 ms,主频f2=80 kHz；第三个信号的幅值Q3=2.3 mV,衰减因子O3=5.16×108,延迟时间t3=0.6 ms,主频f3=60 kHz。将高斯白噪声加入无噪声声发射信号,信噪比设置为−10 dB,采样率为30 MHz,无噪声发射信号与含噪声发射信号如图3所示。
根据峭度值（大于0）与所在区间,得到频谱分割边界,获得分割后信号的成分数量。原始EFD需要人为选择成分N的数量。为了对比明显,选择N的数量与改进后EFD的成分数量相同,两种算法的频谱分割对比如图4所示。
基于树状滤波器组的谱峭度算法对信号的频谱进行分割的结果如图4所示,可见,其能够利用峭度值对声发射信号所在频段进行定位。传统的EFD算法中N的不同选择会影响信号分解后的成分数量,在分解非平稳信号且背景噪声较大时,噪声会对频谱分割造成影响。改进后EFD算法能显著体现有效信号与噪声信号的不同,具有更好的频谱分割性能。改进后EFD算法得到的各FIBF分量如图5所示,可见其能根据信号的特点和频率进行分解。
根据方差贡献率公式对得到的6个FIBF分量进行计算,结果如表1所示,将方差贡献率较大的FIBF分量视作含噪的声发射信号分量,其能保留原始声发射信号特征。而方差贡献率小于0.02的FIBF分量视作噪声信号,进行滤除。
| 项目 | FIBF分量 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| VCR | 0.255 8 | 0.124 7 | 0.157 5 | 0.038 7 | 0.005 6 | 0.015 5 |
根据前面介绍的方差贡献率的区分准则可知,FIBF 1~FIBF 4应当为含噪声发射信号,包含了大量原始声发射信号特征,予以保留,以防止将有效信号分量当作噪声分量进行去除,造成信号失真。FIBF 5及FIBF 6的方差贡献率均小于0.02,包含微量有效信号分量,其中大部分为高频随机噪声,所以对这些FIBF分量进行滤除,尽可能去除噪声,减少有效信号的损失。为检验文章降噪算法的效果,将其与EFD-小波阈值去噪算法、EWT-小波阈值去噪算法进行对比,仿真声发射信号降噪后的波形图如图6所示。
由图6可知,EWT-小波阈值去噪算法的效果不是很理想,可以观察到振荡现象的存在,中间部分的信号产生了失真,其幅值明显低于原始信号幅值；EFD-小波阈值去噪算法的效果比较一般,信号存在小部分损失,波形具有明显毛刺；文章提出的降噪算法效果较好,保留了信号的主要特征,可以更好地拟合原始信号。文章采用的评价指标分别为信噪比（Signal-noise ratio,SNR）、均方根误差（Root-mean-square error,RMSE）和归一化相关系数（Normalized correlation coefficient,NCC）,文章提出的降噪算法与EFD-小波阈值去噪算法、EWT-小波阈值去噪算法性能的评价指标对比如表2所示。
| 降噪算法 | 信噪比 | 归一化相关系数 | 均方根误差 |
|---|---|---|---|
| 文章方法 | 17.068 | 0.992 68 | 0.094 322 |
| EFD-小波阈值 | 13.403 8 | 0.976 08 | 0.150 98 |
| EWT-小波阈值 | 10.985 | 0.940 96 | 0.213 09 |
将文章所提降噪算法与其他两种方法相比,信噪比与归一化相关系数的值更大,而均方根误差的值更小,说明文章所提降噪算法能更好地抑制噪声,同时信号的损失更小,波形失真更少,有效保留了信号特征与信号特点。经过评价指标的定量分析,更加证明了文章所提降噪算法的有效性,利于后续的特征提取工作。
文章使用符合岩石力学标准的自制正方形岩心进行了室内单轴岩石压裂试验。对岩心施加轴向荷载,采集开始施加荷载至岩心破坏过程中的声发射信号,实测信号与经过改进的EFD-小波去噪后的声发射信号如图7所示,可见,去噪后的声发射信号可以保留信号的主要特征,减少噪声干扰,提高后续信号识别分类的准确性。
在施加荷载的过程中,岩心从开始承载应力到破裂会经历不同的阶段[12]。分别对岩心不同阶段的声发射信号利用高斯混合模型的方法进行处理,得到岩心随着加载时间变化下的特征向量概率分布,如图8所示。
由图8可知,第一阶段,为加载的初期,即加载时段的20%之前,岩心的声发射信号主要分布在靠近AF轴的一侧,其中张拉裂纹的高概率区域在100 kHz附近。第二阶段,即为加载时段的20%~60%,裂纹不断扩展,声发射活动加剧,张拉裂纹的高概率区域开始发生转移并不断扩大,在此阶段还是张拉裂纹为主。第三阶段,即为加载时段的60%~80%,张拉裂纹的高概率区域向右下方小幅移动,逐渐靠近对角分割线,可以将其看作逐渐从张拉裂纹过渡到剪切裂纹的阶段。第四阶段,即为加载时间的80%~100%,可以观察到张拉裂纹的高概率区域不断向剪切裂纹区域移动,在剪切区域出现一个分离的次高概率区域,并与张拉裂纹的高概率区域形成交叉,呈现带状区域。
将降噪后声发射信号的常用波形特征参数（包括每个波形的能量、熵、峭度、持续时间）作为特征,组成特征向量输入合适的分类器进行岩石破裂过程的分类识别。LVQ算法需要样本带有类别标记,其在学习过程中利用样本的监督信息来辅助聚类[13]。与其他分类器相比,其计算复杂性较低,且可以适应数据中的局部特征,在处理不完整的数据时有较强的鲁棒性[14-15]。利用LVQ算法,文章将试验中获取到的岩石破裂声发射信号组成数据集。先提取1 000组已知类别标签的特征向量,4个阶段每个阶段各250组；对特征向量进行归一化处理,抽取80%作为训练集,20%作为测试集；构建LVQ算法,输入层有4个神经元,竞争层有16个神经元,输出层有4个神经元,给竞争层各神经元权值向量随机赋值小随机数,设初始学习率η=0.01,最大训练次数T＝300。得到已训练完成权值向量的LVQ神经网络,利用测试样本进行检测,得到聚类结果后的混淆矩阵,如图9所示。
分析得到,4个阶段进行聚类分类后平均准确率为87.5%,可见,通过文章所提去噪算法处理声发射信号,再构造特征向量对其进行LVQ算法聚类,能更好地对岩石状态进行判定,实现对岩石破裂声发射信号的有效识别分类。
为了体现降噪算法的性能,对比试验中采用改进EFD-小波阈值去噪、EFD-小波阈值去噪、EWT-小波阈值去噪的方法分别对试验中岩心破裂的声发射信号进行处理,将未处理的声发射信号一起提取并构造特征向量,进行LVQ算法的模型训练及聚类试验,聚类后的结果如图10所示。由图10可知,未处理的信号,噪声干扰过大,部分有效信号的特征被掩盖,聚类后的类别准确率过低,不能实现对信号的有效分类。EWT-小波阈值去噪处理后的信号,准确率虽然提升,但受到模态混叠的影响,聚类效果不太理想,得到的平均准确率仅为72.5%。EFD-小波阈值去噪处理后的信号,依旧受到降噪效果的限制,残留的噪声对分类准确性的干扰依旧存在,平均准确率为80.5%。而声发射信号经过改进EFD-小波阈值去噪算法处理,提取特征后的可分性优于其余两种算法的,聚类后的类别相较于真实类别具有较高的准确率。
文章提出了一种改进EFD-小波阈值去噪算法对单轴岩石破裂试验的声发射信号进行降噪处理后进行聚类分析,以识别岩石破裂的不同阶段。首先,对信号进行傅里叶变换与峭度值计算,根据峭度值与所在区间,得到频谱分割边界,进而得到若干个FIBF分量,根据方差贡献率筛选有效信号分量,对筛选出的分量进行小波阈值去噪后再重构。然后,利用高斯混合模型的方法得到不同加载时间下特征向量的概率分布,将单轴岩石破裂试验分为4个阶段。最后,利用声发射信号的常用波形特征参数构造特征向量,将LVQ算法作为分类器,完成模型训练及试验不同阶段声发射信号的分类。通过对比试验验证了文章算法的去噪性能较好,与传统算法相比,特征提取后分类效果好,准确率较高。
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